A matemática é uma invenção ou uma descoberta?

Alguns acreditam que a matemática estava “lá fora”, simplesmente esperando para ser descoberta, enquanto outros acreditam que é uma criação de nossa mente. Ainda hoje, a pergunta não tem uma resposta exata.

Às vezes, todos nós achamos difícil resolver problemas de matemática e lembrar da longa lista de fórmulas que aprendemos na escola. Mas você já se perguntou se o próprio assunto existia no universo, apenas esperando para ser descoberto? Ou alguém a inventou deliberadamente para punir crianças? Bem, a resposta para isso é tão complicada quanto somas de cálculo.

Acredite ou não, a matemática é o centro do nosso mundo moderno. É também a razão por trás do funcionamento de nossos smartphones, carros, prédios e até clima. Apesar de existir há muito tempo, ainda há algum debate entre os filósofos da matemática, sendo a grande questão: a matemática foi inventada ou descoberta?

Alguns acreditam que a matemática existe dentro de nós e que os objetos da matemática foram, portanto, nossa criação. Outros filósofos pensavam que a matemática existe independente de nossos pensamentos, fora de nós. No entanto, a verdade está em algum lugar entre a escolha gritante de ser inventado ou descoberto? Para entender melhor a verdade, vamos tentar entender exatamente quão antiga a matemática realmente é.

Quantos anos tem a matemática?

A história da matemática é tão antiga quanto a humanidade. Ele evoluiu de matemática simples, como contar gado, para um estudo intrincado de um objeto através de conceitos abstratos que conhecemos hoje. Não foi até 600 aC, quando as civilizações se estabeleceram e várias ocupações começaram, que a matemática começou seu desenvolvimento inicial. Foi usado para medir parcelas, calcular a tributação de pessoas físicas, etc. Mais tarde, em 500 aC, vimos o desenvolvimento dos algarismos romanos, que ainda são usados ​​para representar números.

Os cientistas acreditam que há milhares de anos, funções matemáticas básicas como adição e subtração podem ter aparecido ao mesmo tempo, mas em lugares diferentes, como Índia, Egito e Mesopotâmia. A matemática avançada remonta à Grécia há mais de 2.500 anos, quando o matemático Pitágoras apresentou sua famosa equação. Era sobre os lados de um triângulo retângulo, que agora estudamos como o teorema de Pitágoras.

Desde então, mais matemáticos começaram a trabalhar para expandir sua compreensão da matemática. No entanto, ninguém conseguiu encontrar a única resposta verdadeira para a grande questão.

A matemática já existia no universo?

Houve momentos no passado em que as pessoas descobriram algo que já existia ao fazer matemática, e outras vezes em que as pessoas pensaram que inventaram equações e métodos para escrever algo que estava simplesmente acontecendo em suas mentes.

Algumas pessoas argumentam que, ao contrário da lâmpada, a matemática não foi uma invenção, mas uma descoberta. A ideia por trás disso é que a matemática existe na mente de Deus ou no mundo platônico das ideias, e tudo o que fazemos é descobri-la – uma posição conhecida como platonismo. Recebe o nome do antigo pensador e matemático grego, Platão. Ele acreditava que as entidades matemáticas são abstratas e existem independentemente em seu mundo, fora do espaço e do tempo.

Algumas ideias matemáticas são tão fundamentais que, mesmo que você não as descobrisse, outra pessoa as teria descoberto. A matemática é a linguagem da ciência e suas estruturas são inatas à natureza. Mesmo que o universo desaparecesse amanhã, as eternas verdades matemáticas ainda existiriam. Cabe a nós descobri-lo, entender seu funcionamento e desenvolver nosso conhecimento para encontrar soluções para o evento físico que procuramos controlar.

Muitos matemáticos apoiam essa visão. Eles descobriram muitas verdades eternas, independentemente da mente que as encontrou. Por exemplo, não há número primo mais alto, e o número pi, quando expresso em decimais, pode durar para sempre.

A matemática se manifesta na natureza e contém respostas para muitas questões universais. Um exemplo onde a matemática pode ser encontrada na natureza é a Proporção Áurea .

Proporção Áurea e Sequência de Fibonacci

A proporção áurea descreve os padrões mais previsíveis do universo. Ele descreve tudo, desde átomos, as formas de um furacão, o rosto e o corpo humano, até as dimensões da galáxia. A proporção áurea é quando a proporção das partes (a) e (b) é igual a (a + b) dividida pela parte maior (a). Tem um valor de cerca de 1,618 e é representado pelo alfabeto grego phi, Φ. Também é conhecida como a proporção divina.

A proporção áurea foi derivada da sequência de Fibonacci , em homenagem ao matemático italiano Leonardo Fibonacci. Por centenas de anos, a sequência de Fibonacci fascinou muitos matemáticos, cientistas e artistas. Cada número na sequência é a soma dos dois números que o precedem. Então, a sequência será: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,….. e assim por diante.

A sequência de Fibonacci pode ser vista em vários itens ao nosso redor, incluindo conchas, animais, pirâmides e outros lugares inesperados.

As pétalas das flores também seguem a sequência de Fibonacci. Se você observar, o número de pétalas em uma flor será um dos seguintes: 3, 5, 8, 13, 21, 34 ou 55. Por exemplo, um lírio tem 3 pétalas, cosmos tem 8 pétalas, calêndula de milho tem 13 pétalas, chicória e margarida têm 21 pétalas e margaridas de Michaelmas têm 55 pétalas. Isso apóia o argumento de que as funções matemáticas existiam na natureza, e tudo o que fizemos foi descobri-las!

Confira nosso vídeo sobre a proporção áurea e a sequência de Fibonacci para entender melhor esse conceito fascinante.

A matemática foi uma criação nossa?

Algumas pessoas se opõem à ideia de que a matemática foi descoberta. Eles pertencem à escola de pensamento antiplatônica, que acredita que a matemática foi inventada. Eles consideram a matemática uma invenção humana projetada de uma maneira que descreve adequadamente o mundo físico. Para atender às nossas necessidades, a mente humana continuamente cria novos conceitos matemáticos.

Se o universo desaparecesse amanhã, todas as ideias inventadas, do futebol e xadrez à democracia e economia doméstica, desapareceriam, assim como a matemática.

Os humanos passaram a entender o funcionamento do universo simplesmente observando os padrões que aparecem na natureza. Inventamos conceitos matemáticos abstraindo elementos como formas, linhas, grupos, etc. do mundo ao nosso redor e então fizemos conexões entre esses conceitos para servir a algum propósito ou apenas por diversão!

A geometria e a aritmética foram desenvolvidas devido à nossa capacidade de observar e distinguir entre formas como círculos e triângulos, bem como diferenciar entre linhas retas e curvas.

No início, usávamos números naturais – 1,2,3…..- para contar objetos ao nosso redor. Mais tarde, inventamos mais conceitos, como números inteiros negativos, números racionais e irracionais, números complexos e muitos mais. Essas extensões da matemática foram desenvolvidas para servir aos nossos propósitos, mas não necessariamente porque as testemunhamos na natureza.

Digamos que a temperatura caiu abaixo de 0 em um termômetro. Para ilustrar um número abaixo de zero, usamos inteiros negativos e escrevemos -10 C ou -25 C. Devido a esse processo de inventar novas ideias com base no que vemos ao nosso redor, não é incorreto dizer que a matemática nasceu do nosso percepções e imagens mentais.

Conclusão

O debate controverso entre aqueles que pensam que a matemática é uma descoberta e aqueles que pensam que é uma invenção pode durar para sempre. Dado que o problema existe há 2.300 anos, é improvável que esse mistério seja resolvido tão cedo. No entanto, a verdade é que a matemática simplesmente não se importa se acreditamos que ela foi inventada, descoberta ou se ambos desempenharam um papel em sua existência. Independentemente de nossa crença, ele cumprirá objetivamente sua função sem nos decepcionar!