O que os economistas chamam de teoria dos jogos, os psicólogos chamam a teoria das situações sociais, que é uma descrição precisa do que é a teoria dos jogos. Basicamente, é o processo de descobrir os resultados de uma “interação” entre dois ou mais “jogadores”. Além disso, o nome ‘Teoria do jogo’ é um pouco de um Inapropriado. A interação pode ser um jogo de xadrez, mercado de ações ou mesmo full-out guerra. O que é comum em todas essas interações é que eles têm certas regras e resultados concebíveis.
No entanto, há uma suposição de que Teoria do jogo permite. Pressupõe-se que os participantes são decisores racionais e fazem tudo o que podem para maximizar a sua própria recompensa. O número de jogadores em um jogo pode teoricamente ser infinito, mas a maioria dos jogos são enquadrados no contexto de dois jogadores. Esta teoria foi desenvolvida extensivamente na década de 1950 por muitos estudiosos. A teoria dos jogos foi posteriormente aplicada explicitamente à biologia na década de 1970, embora desenvolvimentos semelhantes voltem pelo menos até os anos 1930. Desde então, foi trazido à atenção larga através dos filmes como uma mente bonita, baseada no pioneiro John Nash da teoria do jogo, e o jogo da imitação , baseado no matemático famoso Alan Turing.
Russel Crowe como John Nash (à esquerda), Benedict Cumberbatch como Alan Turing (à direita)
No entanto, para compreendê-lo melhor, precisamos olhar para alguns dos exemplos mais famosos da aplicação da Teoria do Jogo.
O Monty Hall 3-porta problema.
Vamos fazer um acordo – cartão de abertura
Este é um head-scratcher extensamente popular que ganhou a popularidade larga em 1963 com o reality show da tevê deixou-nos fazer um negócio . Foi hospedado por Monty Hall nos EUA, daí o nome. O concorrente foi convidado a concordar com uma proposição que o anfitrião fez. A proposição foi a seguinte.
- O game show é equipado com três portas idênticas (A, B e C).
- Cada porta tem um “objeto” do outro lado.
- O objeto pode ser uma cabra ou um carro de corrida caro.
- Atrás de duas das três portas é uma cabra, deixando apenas uma porta com o carro.
- O concorrente é convidado a escolher uma porta.
- O anfitrião, em seguida, abre uma das duas portas restantes. Desde que ele sabe a colocação de cabras / carro de antemão, a porta que ele abre sempre tem uma cabra atrás dele.
- O concorrente é então perguntado se ele / ela quer ‘furar’ com a escolha da primeira porta ou ‘mudar’ para a última porta restante.
Pergunta : O competidor deve “pular” ou “mudar”?
Solução : Eles devem sempre mudar!
Supondo que o competidor realmente quer ganhar o carro, ele / ela quer maximizar as chances de ganhar. A cabra simboliza uma falha de acordo com a teoria do jogo. O concorrente tem uma chance de 1 em 3 de ganhar o carro quando escolhem a primeira porta, uma vez que não há informações adicionais disponíveis para eles, e as portas são todos igualmente susceptíveis de ter o carro por trás deles. Vamos supor que escolhem a porta A.
É apenas quando o anfitrião revela o “fracasso” Porta B faz a sua chance de ganhar uma mudança de carro. Como as Portas B e C também tinham uma probabilidade de sucesso de 1/3, elas tinham uma probabilidade combinada de 2/3. Quando Monty Hall revelou B ser um “fracasso”, a probabilidade combinada se condensa na porta C. Agora, a porta C tem uma probabilidade de 2 em 3 de esconder o carro! Durante um grande número de jogos, o competidor quase sempre venceria se “trocou”, mesmo que as escolhas fossem semelhantes no começo. Monty Hall mudou as chances sem tocar na porta do “sucesso”!
Casos Possíveis para o Problema de 3 Portas (Fonte – www3.nd.edu)
Para entender melhor isso, suponha que havia 100 portas no mesmo tipo de situação. Depois que o competidor escolheu a Porta 1, o resto das 99 portas têm uma probabilidade combinada de 99/100 de ter um carro, o que parece muito melhor. Em seguida, Monty Hall abre 98 das 99 portas restantes para revelar cabras atrás de cada um deles. A probabilidade 99/100 então se condensa na Porta ‘100’. Parece bastante evidente que o competidor deve mudar, uma vez que a Porta 100 tem uma chance de 99/100, enquanto a Porta 1 tem chance de 1/100.
O Dilema do Prisioneiro.
Essas situações são usadas principalmente nos cursos de Teoria 101 para explicar como o processo científico é incorporado na Teoria do Jogo. A configuração é a seguinte.
- Dois suspeitos, A e B, são mantidos em salas de interrogatório separadas após serem apanhados cometendo um crime menor.
- A polícia quer sua confissão para um grande crime.
- Cada suspeito tem a oportunidade de confessar sobre o crime principal.
- Se Suspeito A ficar “quieto”, ele / ela vai para a prisão por 1 ano e vice-versa.
- Se o suspeito A ‘defeitos’ ou cortes um acordo com a polícia, ao incriminar B, ele / ela escapa do tempo de prisão e vice-versa.
- Se Suspeito A ficar “quieto”, enquanto B faz o acordo com a polícia para incriminar A, ele / ela recebe uma pena de prisão de 3 anos.
- Se ambos fizerem um acordo com a polícia, ambos vão para a prisão por dois anos.
Estes dados são representados na forma de tabela.
Pergunta: Como os suspeitos devem agir?
Solução : Se os suspeitos agirem em seu próprio interesse, eles acabariam servindo 2 anos cada. O movimento mais esperto é na verdade ficar quieto, o que raramente acontece em cenários do mundo real.
Em primeiro lugar, podemos observar que a melhor opção para eles como uma equipe é ficar quieto, uma vez que o tempo de prisão combinada é de 2 anos. No entanto, se eles incriminar uns aos outros, eles iriam escapar da prisão inteiramente. Além disso, uma vez que a outra pessoa não tem idéia sobre a escolha da segunda pessoa, ele / ela deve sempre furar a ficar quieto, uma vez que leva à quantidade mínima de tempo de prisão.
O dilema do prisioneiro é muito semelhante ao ato de estocagem de ogivas nucleares por nações poderosas. Isso garante a destruição mútua se mesmo um deles “defeitos”, embora a melhor coisa a fazer seria se livrar de seu arsenal nuclear inteiramente.
Referências:
25 Anos de idade, Técnico em Rede de Computadores, Sempre em busca de aprender algo novo todos os Dias!
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