Qual é a lógica matemática por trás de papéis diferentes?

Papel de tamanho A4 tornou-se um grampo de papel de carta, tanto em escritórios e famílias, em todo o mundo (exceto os Estados Unidos). Dada a sua imensa popularidade, o tamanho A4 tornou-se o tamanho carta padrão em países como Reino Unido e Nova Zelândia. As folhas A3 e A2 são relativamente menos comuns, e as variantes A1 e A0 ainda mais raras.

Essa padronização do papel foi introduzida pela primeira vez no século 20 e é atribuído a todo o mundo até hoje. Então, qual é a diferença entre diferentes folhas de tamanho A e como elas são padronizadas?

Para dar um pouco de fundo, o padrão de tamanho de papel internacional é ISO 216, que especifica o padrão internacional (ISO) papel tamanhos utilizados na maioria dos países do mundo de hoje. Baseia-se no padrão alemão DIN 476 (DIN é uma organização alemã para padronização) para tamanhos de papel. Os padrões ISO mais populares de papel incluem folhas A, B e C-series, mas neste artigo, vamos falar sobre a variante mais comumente usada: a série A.

A série de folhas de papel foram concebidos de tal forma que quando você cortá-los pela metade, você obtém duas peças perfeitamente idênticas do próximo tamanho maior. Por exemplo, se você cortar uma folha A0 pela metade, você receberá duas folhas de tamanho A1; Se você cortar uma folha de tamanho A1 pela metade, você receberá duas folhas de tamanho A2 e assim por diante.

Embora as dimensões das duas folhas novas sejam diferentes da sua folha original, a proporção do comprimento e largura das folhas permanece a mesma. Portanto, quando você dobra uma folha A3 ao meio, você obtém duas folhas A4 que têm a mesma proporção entre seu comprimento e largura como a folha pai (A3).

Como mencionado acima, todas as folhas A-standard têm a mesma proporção entre o seu comprimento e largura. Dito isto, qual é o valor dessa relação, e como ela permanece constante para todas as folhas A-standard?

Para responder a isso, teremos que voltar para onde tudo começou: a primeira folha de papel que foi oficialmente padronizada colocando a letra “A” como um prefixo para o seu nome era a “folha A0”. Uma folha A0 tem exatamente 46,8 polegadas de comprimento e 33,1 polegadas de largura (841 mm x 1189 mm) e tem uma área de 1 metro quadrado . Agora, se você dividir 1189 por 841 (ou seja, as dimensões de uma folha A0) você obtém 1.414. O que há de tão especial nesse número, você pergunta?

Bem, as dimensões de cada folha A-padrão, se você quiser verificar a matemática, estão na proporção de 1.414, que também acontece de ser o valor de ….

Dada a seguir, estão as dimensões de diferentes variantes de folhas A-standard:

Você pode ver que, seja uma folha A8 ou uma folha A0, a relação (1.414) entre o comprimento ea largura permanece a mesma. A beleza de tal distinção bem definida é que você pode facilmente upscale / downscale seu índice (including imagens, texto etc.) às folhas maiores / menores sem perder sua simetria.

Se a proporção das diferentes folhas-padrão A não tivesse sido fixada, a transferência de conteúdo de um tamanho para outro não seria tão simples e flexível. Uma vez que a proporção de lados de todas as folhas A-padrão é 1.414, você pode facilmente expandir um documento para seu próximo tamanho maior discando em um fator de 141% em uma máquina. Esta dica é útil quando se trabalha em várias ferramentas de edição de fotos, fotocópia de documentos e assim por diante. Além disso, você pode facilmente converter uma folha de tamanho A maior para as próximas duas folhas de tamanho A.

Por exemplo, você pode dividir uma folha A2 para fazer duas folhas A3 simétricas, duas folhas A3 para fazer quatro folhas A4 simétricas, etc.

Quem teria pensado que um simples – mas engenhoso! – a técnica usando a matemática poderia ser usada regularizar as dimensões de folhas de papel em todo o globo!